Çatallanma (Bifurcation) diyagramları

Çatallanma diyagramı, bir parametre taramasının çıktısını sonradan işleyerek üretilir: dynlib.analysis.sweep içindeki tarama yardımcıları (ör. traj_sweep, lyapunov_mle_sweep, lyapunov_spectrum_sweep) her parametre değeri için bir yörünge (veya teşhis dizisi) kaydeder. Ardından SweepResult.bifurcation(var) bu kayıtları alır ve diyagramda görünen saçılım noktalarına (x-ekseni: parametre, y-ekseni: seçilen değişken) dönüştürür.

İş akışı

1. Taramayı çalıştırın: İncelediğiniz parametre için dynlib.analysis.sweep.traj_sweep (veya başka bir tarama yardımcısı) ile tarama yapın. Diyagramda kullanacağınız değişkenleri record_vars ile kaydedin. Başlangıçtaki geçici rejimi (transient) atmak istiyorsanız tarama tarafında transient/kayıt aralığı ayarlarını kullanın; ayrıca çıkarım aşamasında tail gibi seçeneklerle yalnızca son kısımları alabilirsiniz.

2. Çatallanma noktalarını çıkarın: result.bifurcation("x") bir BifurcationExtractor döndürür. Bu nesne, farklı çıkarım stratejileri için aşağıdaki yöntemleri sağlar:

3. .all() : Kaydedilmiş tüm noktaları kullanır (filtre yok).
4. .tail(n) : Her parametre değeri için kaydın son n örneğini alır.
5. .final() : Her parametre değeri için son tek noktayı alır.
6. .extrema(...) : Yerel maksimum/minimum noktalarını (veya ikisini birden) çıkarır. İsteğe bağlı tail=... ile yalnızca son bölümde arama yapar; min_peak_distance ile art arda tepe/çukur seçiminde mesafe kısıtı uygular.

7. .poincare(...) : Seçilen section_var serisinin level düzeyini belirli yönde (direction) kestiği anlarda, hedef değişkenin kesit değerlerini (doğrusal enterpolasyonla) üretir.

8. Sonucu çizin: dynlib.plot.bifurcation_diagram(extractor) ile doğrudan çizebilir veya çıkarıcının p/y dizilerini kendi çizim rutinlerinize verebilirsiniz. Üretilen BifurcationResult, eksen etiketleri ve tarama ızgarası için gerekli bilgileri (param_name, values, meta) birlikte taşır.

Bifürkasyon diyagramı hesaplama ve çizdirme için aşağıdaki örneklere bakabilirsiniz: - Bifürkasyon Örnekleri

Notlar

• Tarama sırasında bazı parametre noktalarında hiç örnek kaydedilmediyse, .tail()/.final() gibi modlar hata verir (ör. No samples recorded; ...). Böyle bir durumda T/N değerlerini artırın veya record_interval ayarını gözden geçirin.
• Çıkarıcı, parametre noktaları arasında farklı uzunlukta yörüngeler olsa bile çalışacak şekilde tasarlanmıştır; her parametre değeri için ilgili seriyi ayrı işler ve sonuçları birleştirir.
• Birçok tarama yardımcısı meta içine stepper ayarlarını (dt, record_interval vb.) ekler. Bu sayede diyagramdaki noktaların aynı koşullarda üretilip üretilmediğini sonradan denetleyebilirsiniz.
• Yayın kalitesinde figürler için, çatallanma çıktısını kendi düzeninizde kullanmak üzere p/y dizilerini alıp series.plot, phase.xy veya fig.grid gibi çizim yardımcılarıyla birleştirmek genellikle daha esnektir.